무한급수 문제

\sum_{n=0}^{\infty} e^{-\pi n}=\frac{e^{\pi}}{e^{\pi}-1}

\sum_{n=0}^\infty e^{-\pi n^2}=\frac{\sqrt[4]{\pi}}{2\Gamma(\frac{3}{4})}+\frac{1}{2}

\sum_{n=0}^\infty e^{-\pi n^3}=?

\sum_{n=0}^\infty e^{-\pi n^4}=?

2 Responses to “무한급수 문제”

  1. ㅜㅜ says:

    해답은 안올려 주시나요?

  2. pythagoras says:

    ㅜㅜ/ 해답이 궁금한 사람이라면, 첫번째 문제는 쉽게 알 수 있겠고... 두번째는 http://pythagoras0.springnote.com/pages/1971206 에서 확인할수 있구요. 세번째와 네번째는 몰라요~(아마도 open?)