비유클리드 기하학 입문(1) : 에셔의 CIRCLE LIMIT 시리즈

이미 전에도 언급한 적이 있지만 ('에셔의 예술에 공헌한 수학' , '에셔와 비유클리드 기하학' ) , 에셔의 작품 중에 Circle limit 시리즈가 있습니다.

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CIRCLE LIMIT I

 

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CIRCLE LIMIT II

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CIRCLE LIMIT III

 

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CIRCLE LIMIT IV

유한 속에 무한을 담아내고 싶어했던 에셔의 마음과 쌍곡기하학이라 불리는 비유클리드 기하학이 만나서 탄생한 작품, Circle limit 시리즈!

얼마전 소개한 '구면삼각형의 넓이: Girard-Harriot 의 정리' 역시, 구면기하학이라고 하는 비유클리드 기하학의 일종이지만, 사실 구면이라는 것이 3차원 유클리드 공간 속에 있기 때문에, 신선함이라던가 새로움이란 측면에서는 다소 지적인 긴장감이 떨어진다고 할수 있지요. 그러므로 진정한 비유클리드 기하학을 맛보고 싶다면, 여러분은 바로 이 쌍곡기하학이라는 것을 배워야 합니다. 그리고 어떤 의미에서는 쌍곡기하학이 가장 보편적이고 일반적인 기하학이지요! 어째서 그런건지는 차차 배워보도록 합시다.

이 에셔의 그림들을 탄생시키는데 결정적인 역할을 한 H.S.M Coxeter의 기하학 교과서인 Introduction to Geometry에 담겨 있던 그림 하나.

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유클리드 기하학이 무한한 평면에서 펼쳐지고, 구면기하학은 말그대로 구면위에서 펼쳐지는 세계였다면, 쌍곡기하학이 펼쳐지고 있는 무대는, 바로 둥근 원!

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이 평범해 보이는 원에서 도대체 무슨 일이 일어날 수 있다는 것일까? 알고 싶다면, 이 안으로 뛰어들어와 한번 다함께 딱정벌레가 되어보자구요.

2 Responses to “비유클리드 기하학 입문(1) : 에셔의 CIRCLE LIMIT 시리즈”

  1. erte says:

    오오 기대됩니다~!!

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