위상수학과 미분기하 입문자를 위한 추천 도서

대학의 수학과 학부에서는 위상수학과 미분기하학을 따로 떼어서 가르친다. 그런데 이런 교육에는 다소 문제점이 있다. 일찍부터 위상과 기하, 그 둘을 함께 놓고 공부해야 제대로 된 안목을 가질 수 있다고 본다. 미분기하학을 처음 접하게 되면, 계산이 보통 지저분한 것이 아니라서, 눈알만 뱅글뱅글 돌고 핵심으로 다가가기가 쉽지 않다. 주로 곡면의 기하학을 배우는 미분기하학에서, 그 핵심에 다가가는 열쇠는 바로 곡률이 상수인 곡면들을 잘 이해하는 것이다. 그래야만

위상이 기하를 결정한다

와 같은 뽀대나는 말의 의미에 빨리 접근해 갈 수 있다.

이러한 것들을 이해하기 위해, 교수가 너무 못 가르친다고 불평하면서, 이해도 안가는 교과서를 붙잡고 있는 것이 능사가 아니다. 수학책 중에는 비록 수업에서 쓰일 수 있는 교과서가 아님에도, 그보다 훨씬 효과적으로 본질적인 측면을 말해주는, 혼자 읽어내려갈 수 있는 좋은 책들이 많이 있다.

위상수학과 미분기하학을 연결하는 실마리를 잡기 원하는 사람들에게, 교과서는 아니지만 그보다 훨씬 좋은 두 권의 책을 추천한다.

Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology

The Shape of Space

수학과 지망생 뿐만이 아니라, 위상수학 및 미분기하 입문을 원하는 사람들에게도 좋은 책이 될 것이라 생각한다.

5 Responses to “위상수학과 미분기하 입문자를 위한 추천 도서”

  1. erte says:

    오옷.. 위상수학에 관심이 있었는데.. 이렇게 책을 추천해주시다니.. 감사합니닷!!

  2. pythagoras says:

    erte/ 한글책들이 없어서 안타깝군요. 취향에 맞는 책이었으면 좋겠습니다 ㅋ

  3. 삐리옹 says:

    근데 책을 둘다 볼 사정은 못되서요... ㅠ

    두권의 특징을 조금만 비교해주시면 정말 감사드릴게요...

  4. pythagoras says:

    삐리옹/ the shape of space는 본적이 한참돼서, 다시 한번 들춰봐야 하기 때문에, 비교는 나중에 하도록 하겠습니다. 다행인건, Euler’s Gem 은 아직 출판이 안된 것으로 보인다는... 저는 어둠의 경로로...

  5. 뜬금... says:

    Euler's gem!! 고민 고민 끝에.. 질렀습니다.

    영어능력이 원체 딸리는지라 현재 제가 보기에는 주제넘는 짓이긴 합니다만, 꿈(꿈인지 망상인지)이 있기에 질렀습니다.

    평생도달하지 못하더라도(당연 그렇겠습니다만..) 님이 지나온 길을 따라 조금이라도 걸어보고 싶은 마음에... 질렀습니다.