중고딩수학의 명장면 목록을 한번 뽑아 봅시다

예전에 고교 수학의 명장면 (1), 고교 수학의 명장면 (2)를 쓴 바가 있었다.

따분하고 지루했던, 생각만 해도 싫은 고등학교 수학 시간… (나는 지금 일반적인 관점에서 이야기를 하고 있음을 유의할 것) 그 때는 모든게 싫었지만, 그래도 지금 한번쯤 돌이켜본다면 어떠한 생각이 들까? 솔직히 수학이 그렇게 쓸데없는 것이면, 미술 같은 것도 쓸데없기는 마찬가지다. 그림은 즐겁게 감상이라도 하지… 그렇다면 왜 수학도 작품 하나씩 감상한다고 생각하면 안되는 것일까? 그러니 한번 기억을 더듬어, 고교 수학 시간의 명장면들을 회상해 보기로 하자.

지금 보니 너무 내용이 부실한데, 그래도 어쨌든 동기는 괜찮은 것 같다. 주제도 좀더 폭넓게 하면 좋을 것 같다는 생각이 들었다. 중학수학의 내용까지 한번 포괄적으로 생각해 보는게 좋을것 같다.

중학수학의 명장면이라면 뭐가 있을까..

일단 종종 언급되는 다섯개의 정다면체. 이것이 물론 최고다.
그 다음, 한붓그리기의 내용도 고등학교에 가면 완전히 잊혀지게 되는데, 사실 좋은 내용이다.

이것들 말고는 사실 기억이 가물가물~~

학창시절 수학시간을 한번 돌아보며, 다시 한번 감상해 보고 싶은 중학교 또는 고등학교 수학의 작품(정리)는 어떤 것들이 있나요? 아무 것이나 좋으니 생각나는게 있으면 코멘트를 남겨주세요. 리스트를 한번 만들어 봅시다!

18 Responses to “중고딩수학의 명장면 목록을 한번 뽑아 봅시다”

  1. 고율 says:

    음. -_-;; 중고등학교 수학 시간엔 수학선생님이 너무 싫어서 딴짓을 한 기억이 대부분이긴 하지만 쩝;;

    순열, 조합을 팩토리얼 나오는 식으로 구하는 것이 인상에 남는다는;; 글고 이항정리!

  2. 고율 says:

    우우; 포스트에 링크 걸린 고교 수학의 명장면 (2)를 보니 조합이랑 이항정리는 이미 언급을 했구나 쩝;;;;;

    고거 말고는 순환소수를 분수로 만드는 거 -_-;; 하고 무한 등비 수열 합 구하는 공식 정도가 떠올라. ^^

  3. 애기똥풀 says:

    급수에서 신기한 게 많았던 거 같아요...
    조화급수의 발산이라던지,
    1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+ … = ln2 라던지
    1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+ … = pi/4 라던지 (맞는가? 이건 고교과정이 아니군요...)

    그 외에는, 글쎄요ㅠ 육차 때라면 넣을 수 있는게 많을텐데...흑 (드무아브르 정리라던지...)

    아, 이차곡선에 신기한 성질이 많았던 거랑, 특히 빛의 반사성이 좀 멋있었던 기억이 나는 것 같기도...

  4. 검은머리 says:

    피타고라스정리의 증명. 여러가지 방법으로.

  5. pythagoras says:

    고율/ 순환소수 OK~ 좋음.

  6. pythagoras says:

    애기똥풀/ 급수 계산은 중고등학교에 없을 것 같은데용~ 이차곡선의 광학적 성질 역시 교과서엔 없겠지만, 충분히 시도해볼만함.

  7. pythagoras says:

    검은머리/ 피타고라스의 정리 주제에 의한 변주. 좋습니다.

  8. 애기똥풀 says:

    확인해 보니 조화급수의 발산은 교과서에 없네요 ㅠ 지금까지 있다고 생각했던(…)
    1- 1/2 + 1/3 - … 은 적절한 변환 후에 정적분으로 고쳐서 계산할 수 있어요,, 교육과정에 나온 방법으로요. 하지만 '명장면'의 성격에는 안 맞는 것 같네요 '-';

  9. croydon says:

    저는 삼각형의 5심 나오는 부분이 재밌었어요.
    그리고 그중에 세 개인가 네 개인가가 한 직선 위에 있던가(뭔지 기억도 안 나네..) 그게 참 멋있었는데.. ㅎㅎ

    작도에서도 아주 교묘한 것들이 많았었지요.

  10. 애기똥풀 says:

    croydon 님 / 오일러의 직선이라고, 무게중심, 외심, 수심(맞는지 모르겠네요)가 한 직선 위에 있고 1:2로 내분된다 - 와 비슷한 정리가 있었던 걸로 기억합니다. 저도 한표! 굉장히 신기했었는데... 그런데 교과서에 나오려나요?

  11. croydon says:

    으아.. 그렇군요. 오일러는 정말 약방의 감초인듯.. 삼각형의 5심은 교과서(아마 고딩?)에도 나왔던 듯 한데 직선이나 내분에 관한 건 모르겠습니다. 참고서 같은데서 본건지도요.

  12. pythagoras says:

    croydon/ http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_line 이라는게 있군요. 이런건 사실 저도 잘 모릅니다 ㅋ

  13. puzzlist says:

    불행히도 한붓그리기는 교과서에서 사라진 지 오래.
    복소평면도 명장면이라 할 만하겠으나 역시 교과서에서 사라진지 오래.
    일차변환으로서의 행렬 역시 명장면이라 할 만하겠으나 이 또한 교과서에서 사라진지 오래.

  14. pythagoras says:

    puzzlist/ 중고등학교는 아직 있습니까? ㅠ.ㅠ

  15. 애기똥풀 says:

    아 맞아요 - 복소수! 극형식 부분 뒤부터 굉장히 감탄했었는데 지금은 사라졌지요.
    복소수의 행렬 표현도 맨 처음에는 굉장히 신기했는데 -
    이렇게 보니까 7차 교육과정으로 개정할 때 좀 멋있다 싶은 건 다 빼버린 게 아닌가 싶기도 하구요 […]

    산술 기하 부등식이나, 코시 슈바르츠 부등식과 같은 절대부등식 정도는 학교에서 다루는데, 그런 건 어떨까요?

  16. pythagoras says:

    애기똥풀/ 복소수의 극형식을 왜 뺐을까요. 절대부등식도 좋은 내용입니다~

  17. hoon says:

    전 5차이상의 방정식 일반해가 없다. (물론 증명 과정은 없었지만)라는 부록의 글이 상당히 신기했었는데...(왜 하필 5차야? 뭐 이런 느낌...)

  18. pythagoras says:

    hoon/ 그런게 부록에 나오나요? 음... 이건 대학수학의 중요한 내용이지만, 뭐 어쨌든 저도 블로그에 쓸 수 있을지 타진해 보기 위해 아벨의 증명을 다듬어 보고 있는 중입니다. ㅋ