수학과 대학원생이 되면 좋은점 - 라마누잔 이야기

대학에 들어간 첫해, 기숙사 방에 앉아 '수학이 나를 불렀다'라는 인도수학자 라마누잔에 대한 이야기를 읽던 때가 새삼 떠오른다.

1913년, 인도에서 대학교육도 받지 않고 독학으로 수학을 공부한 라마누잔은 영국에 있던 당대 최고의 수학자 하디에게 자신이 발견한 수학적 결과들에 대한 검토를 부탁한다.

Dear Sir

I beg to introduce myself to you as a clerk in the Accounts Department of the Port Trust Office at Madras on a salary of £ 20 per annum. I am no about 23 years of age. I have had no university education but I have undergone the ordinary school. I have been employing the spare time at my disposal to work at Mathematics. I have not toddle through the conventional regular course, but I am striking out a new path for my self. I have made a special investigation of divergent series in general and the results I get are termed by the local mathematicians as “Startling”

I would request you to go through the enclosed papers. Being poor, if you are convinced that there is anything of value I would like to have my theorems to be published. I have not given te actual investigation nor expressions that I get but I have indicated the lines on which I proceed.

Being inexperienced I would very highly value any advice you give me. Requesting to be excused for the trouble I give you.

I remain
Dear Sir
Your truly
S.Ramanujan

편지에 담긴 결과 중에는 하디를 완전히 매료시킨 결과가 있었으니... 하디는 이를 두고 이러한 평을 남겼다.

나를 완전히 패배시킨 정리다. 예전에 그에 조금이라도 비슷한 것을 본 적이 없다. 한눈에도 최고의 경지에 오른 수학자만이 생각할 수 있는 것이라는 것을 알 수 있다. 이들은 참인 것이 분명하다. 왜냐하면, 만약 정리가 참이 아니라면, 이러한 정리를 생각해 낼 수 있을만큼 상상력을 가진 사람이 없었을 것이기 때문이다.

"[theorems] defeated me completely. I had never seen anything in the least like them before. A single look at them is enough to show that they could only be written down by a mathematician of the highest class. They must be true because, if they were not true, no one would have the imagination to invent them."

여기서 언급하고 있는 결과 중의 하나가 바로 다음 식이다.

??? @.@ ??? 어릴적엔 그저 동화속 이야기일 뿐이었다. 그러나,,

어제 오후부터 이 식을 공부했는데, Rogers-Ramanujan identity 만 받아들인다면, 모든 과정들을 다 점검한 듯 하다. 하나하나의 과정마다, 위대한 장인의 숨결이 느껴진다. 여기까지 오는 것도 참 오래도 걸렸다. 나는 오일러-자코비-라마누잔 가문의 수학을 숭배한다.

수학과 대학원생이 되면 좋은 점은, 이러한 동화책의 그저 놀랍기만 하던 이야기 속 수식들을, 진짜로 자기 머리를 써서 이해할 수 있는 힘을 갖게 된다는 것이다. 학부생 때는 혼자서 찾아가며 공부하기는 조금 힘들것 같아서, 대학원이라 했다. 누군가 효율적으로 끌어주면 할수도 있겠지만. 아무튼 이러한 경험을 할 때, 나는 수학을 공부하는 보람을 느낀다.

저 식을 진짜로 한번 이해하고 싶은 분?

6 Responses to “수학과 대학원생이 되면 좋은점 - 라마누잔 이야기”

  1. hoon says:

    참 부럽습니다.
    일반인도 이해 할 수 있을 정도로 해설 해주신다면 기꺼이...
    대체 무엇이 숨어 있길래~~

  2. 나긔 says:

    이글루스는 몇달전에 접어두셨군요 ;ㅅ;

    라마누잔이라면 '그가 남긴 공식중에 현재까지도 풀리지 않은 것들이 수두룩 하다'는 그분이신가요.
    너무 직관적이라 당대 수학자들이 보고도 '이부분 증명을 해주세요' 라고 다시 요청하곤 했다던^^;
    전 수학에 영 아니올시다지만, 증명을 보노라면 으왁소리를 곧잘 내지요.
    공부에 보람을 느끼신다니 요즘의 저로선 이렇게 부러운 얘기가 아닐수 없네요..ㅠㅠㅠ

  3. pythagoras says:

    hoon/ 식을 유도하기 위해서는 많은 수학적인 배경지식이 필요합니다. 가령 http://en.wikipedia.org/wiki/Dedekind_eta_function 이런 것들도 필요하고 말이죠. 짧게 가는 길이 무엇일까 생각은 해 보겠지만, 학부에서 수학전공을 해서 어느정도 배경지식이 있다고 해서, 간단히 쉽게 설명할 수 있는 수준은 아닐 것 같네요 ㅎ

  4. pythagoras says:

    나긔/ 보람이란건 항상 느낄 수 있는건 아닌거 같구요. 일상이란 그저 고통이고 인내인것 같습니다. ㅠ.ㅠ 기운내시길...

  5. hoon says:

    전 수학과출신도 아닌데 ㅎㅎ
    공대출신이랍니다. gg~~~

  6. [...] 수학과 대학원생이 되면 좋은점 – 라마누잔 이야기(피타고라스의 창, 2008-6-24) 에서 언급한 적이 있지만, 하디의 눈을 사로잡은 공식 중에 아래와 같은 것이 있다. [...]