Archive for March, 2008

리만의 제타함수 (5) : 지수의 실수로의 확장

Sunday, March 30th, 2008

이 글은 다음 글들에 이어지는 시리즈의 다섯번 째 글이다.

글 싣는 순서

리만의 제타함수 (1)
리만의 제타함수 (2) : 수의 체계
리만의 제타함수 (3) : 실수란 무엇인가
리만의 제타함수 (4) : 지수법칙

후속편 오래 기다리신 분들께는 정말 죄송. 조국의 미래가 풍전등화인지라 -_-;; 아무튼 다시 연재물 시작.

지난 번에는 지수법칙을 설명했다. 지수법칙이 자연수 범위, 정수 범위, 유리수 범위로 확장되는 것을 다뤘다. 이제 지수를 실수범위까지 확장하려 한다. 그리하여 지난 번에 마지막으로 남긴 질문은 바로 이것.

[math]2^{\sqrt{2}}[/math]

를 어떻게 정의해야 할까?

이 질문은 내 기억이 정확하다면, 내가 옛날에 고딩시절 고등학교 수학 교과서에서 읽은 적이 있다. 검색을 해 보니, 웹상에 올려진 해당 교과서 부분은 이렇게 서술되어 있다. (참조한 링크)

유리수 지수까지는 지난 번 글에서 보듯이 잘 정의가 되어 있으므로,

[math]2^1, 2^{1.4}, 2^{1.41}, 2^{1.414}, 2^{1.4142}[/math]

는 아무런 하자가 없는 실수들이다. 문제는 그 다음 구절에 있다.

...은 점점 일정한 값에 가까워진다는 것이 알려져 있다. 그 값을 [math]2^{\sqrt2}[/math]으로 정한다.

이 정의는 명확해 보이는가? 고등학교 수학 교과서가 실수지수를 이렇게 에둘러 정의했다는 사실, 알고 있었는가? 고등학교 수학교과서는 왜 더 명확한 언어를 사용하지 않고, '어찌어찌하다는 것이 알려져 있다'는 것을 언급하며 은근슬쩍 정의를 하고 있는 것일까? 바로 이 지점에서, 내가 지난 '리만의 제타함수 (2) : 수의 체계'에서 했던 말을 상기할 필요가 있다.

그러면 이제 나는 중고교수학에 있는 모두 쉬쉬했던 비밀 하나를 말하려 한다. 그것은 바로 중고등학교 수학 교과과정에서는 ‘실수’가 무엇인지 제대로 안 가르쳐준다는 것이다!!

실수가 무엇인지 고등학교에서 제대로 가르쳐주지 않기 때문에, 실수지수를 정의하는 부분도 정확히 가르칠 수 없다. 하나 주의할 것은 내가 지금 고등학교 교과서를 비난하고 있는 것이 아니라는 것이다. 실수를 제대로 설명한다는 것은 쉬워보이지만 그게 또 아주 쉽지만은 않다. 실수의 정의는 대학교 수학과 '해석개론'이라는 과목에서 제대로 배우게 된다. 대학 1학년들이 배우는 미적분학에서도 사실은 '실수'를 피하고 지나간다.

'리만의 제타함수 (3) : 실수란 무엇인가'에 따르자면, 결국 실수란 무한소수들 아니던가? 그렇다. 그러나 그보다 더 이전에 실수에 알아야 할 사실이 있다. 우리는 유리수를 크기에 따라 일렬로 세울 수 있다. 실수의 가장 근본적인 이미지는 이 크기에 따라 일렬로 늘어선 유리수들 사이사이의 구멍을 모두 메운 것이다.

그렇다면 수직선상에서 유리수의 구멍을 메워 얻어진 실수는 유리수와 무엇이 다른 것일까?

[math]1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, \cdots [/math]

로 진행되는 '유리수' 수열을 생각해보자. 이 수열은 알다시피 루트 2에 점점 가까워진다. 루트 2는 그런데 유리수가 아니다. '유리수'로 구성된 수열은 유리수를 벗어나 '무리수'로 수렴할수도 있다는 것이다!

바로 이것이 유리수와 실수의 세계를 갈라놓는 성질이다. 어딘가로 점점 가까워지는(?) '실수' 수열은 반드시 '실수'로 수렴한다. 실수 밖으로 절대 벗어나지 않는다! 바로 이 성질을 갖기 위해서, 유리수의 구멍들을 모두 메워 실수를 만들어 낸 것이다. 이를 실수의 '완비성'이라고 한다.

이 완비성은 이것말고도 여러가지 버전으로 나타나는데, 한 가지 버전은 다음과 같이 서술된다.

단조증가하는 유계수열은 수렴한다

좀더 풀어쓰자면,

어떤 수열이 계속 증가하고, 등장하는 모든 수 어떤 고정된 수보다 작다면, 그 수열은 수렴한다

이제 위의 교과서에 등장한 수열을 다시 보면,

[math]2^1, 2^{1.4}, 2^{1.41}, 2^{1.414}, 2^{1.4142}, \cdots [/math]

로 진행되는 '실수'들의 수열은 보다시피 계속 증가하고 있으며, 모두 [math]2^2=4[/math]보다는 작다. 따라서 수렴하고 따라서 '실수'하나를 정의한다. 그러므로 바로 이 '완비성'이라는 것이, 고등학교 수학 교과서가 그냥 '알려져있다'고 언급하고 넘어가는 부분이다. (그런데 지금까지 내가 한 논의들을 꼼꼼히 읽어보면, 나는 '수렴'이라는 말도 사실은 정의한 적이 없다)

나는 지난번 글의 마지막 부분에서 실수지수를 정의하는 작업은 이전의 작업과 질적으로 다르다는 것을 언급했다. 위의 논의에서 보듯이 실수의 정의와 실수지수의 정의는 '극한'의 개념을 건드리고 있고, '완비성'이라는 개념을 필수적으로 요구한다.

제목은 리만의 제타함수인데, 자꾸 실수의 정의에서 맴돌고 있으니, 조금 재미가 떨어지고 힘이 든다. 다음 번에는 좀더 구체적인 진짜 수학을 얘기하려 한다. 다음 주제는 자연상수 'e'. 글쓰기도 힘든데, 다음부터는 동영상 강의를 짧게 시도해보는게 어떨지 고민하고 있다. 독자들의 반응을 봐서...

링크와 네트워크의 과학 - 21세기 화엄론

Tuesday, March 25th, 2008

'세상 참 좁다'

6명만 건너면 세상 어느 누구와도 연결될 수 있다는 소위 '6단계 분리의 법칙'이라 불려지는 네트워크의 링크 분포에 대한, 우리 어른들의 경험적 통찰이다. 18세기의 수학자 오일러가 쾨니히스베르크의 다리 문제를 풀면서 탄생한 그래프 이론은 이러한 현대 네트워크 이론의 언어를 제공해 준다. 훌륭한 수학교양서적이라 할 수 있는 링크 - 21세기를 지배하는 네트워크 과학는 그 도입부에 랜덤그래프 이론을 창시한 20세기 수학자 에르디시를 언급한다.

'여론이란 도대체 어떻게 형성되어 어떻게 전파되는 것일까'하는 전통적으로 사회과학에서 다루어져 온 문제는 , 이제 심리학 더하기 네트워크의 과학적 이해를 요청하는 문제로 보는 것이 자연스럽다. 이러한 메커니즘을 더 잘 이해하게 되면, 과연 인류의 문제해결능력이 향상될 수 있을까.

불교의 화엄론은 이미 오래전에 이러한 네트워크에 대한 통찰에 있어 높은 수준에 올라섰다. 이 깨달음이 동아시아 여러 나라들의 관계적 사고방식에 큰 영향을 주었을 것이다. 화엄론을 쉽게 설명하기 위한 아름다운 비유들이 있다.

누각을 보니 크고 넓기가 한량없어 허공과 같고 아승지 보배로 땅이 되고, 궁전과 문과 창문과 섬돌과 난간과 길이 모두 칠보로 되었으며, 아승지 번기와 당기와 일산이 사이사이 벌여 있고, 아승지 영락들이 곳곳에 드리웠으며, 아승지 반달. 비단 띠. 보배 그물과 장엄하였고, 아승지 보배 풍경이 바람에 흔들려 소리를 내며 하늘꽃을 흩고, 하늘보배로 된 화만띠를 달고 보배 향로를 괴고 금가루를 비 내리고, 보배 거울을 달았고, 보배 등을 켜고 아승지 보배 옷을 펴고, 보배 휘장을 치고, 보배 자리를 깔고, 비단을 자리 위에 펴고, 염부단금 동녀 형상과 아승지 보배 형상과 묘한 보배로 된 보살형상이 가는 곳마다 가득찼으며, 아승지 새들은 청아한 소리를 내고, 아승지 보배꽃으로 장엄하고, 아승지 보배나무는 차례로 줄을 지었고 마니 보배가 큰 광명을 놓아, 이렇게 한량없는 아승지 장엄거리로 장엄하였다.
또 그 가운데는 한량없는 백천 누각이 있는데, 낱낱이 훌륭하게 꾸민 것이 위에 말한 바와 같고, 크고 넓고 화려하기 허공과 같아서 서로 장애하지도 아니하였다. 선재동자가 한 곳에서 모든 곳을 보듯이, 모든 곳에서도 다 이렇게 보았다. (한글지송화엄경-입법계품-52) 미륵보살(彌勒菩薩) )

인드라망은 불교의 연기법을 상징적으로 표현해주는 말입니다.

인드라(Indra)는 본래 인도의 수많은 신 가운데 하나로 한역하여 제석천(帝釋天)이라고 합니다. 신력(神力)이 특히 뛰어나 부처님 전생 때부터 그 수행의 장에 출현하며 수행을 외호(外護)하는 신으로 표현되고 있습니다. 바로 이 제석천의 궁전에는 장엄한 무수한 구슬로 만들어진 그물(=인드라망)이 있다고 합니다.

제석천 궁전에는 투명한 구슬그물(인드라망)이 드리워져 있다. 그물코마다의 투명구슬에는 우주삼라만상이 휘황찬란하게 투영된다. 삼라만상이 투영된 구슬들은 서로서로 다른 구슬들에 투영된다. 이 구슬은 저 구슬에 투영되고 저 구슬은 이 구슬에 투영된다. 작은 구슬은 큰 구슬에 투영되고 큰 구슬은 작은 구슬에 투영된다. 동쪽 구슬은 서쪽 구슬에 투영되고 서쪽 구슬은 동쪽 구슬에 투영된다. 남쪽 구슬은 북쪽 구슬에 투영되고 북쪽 구슬은 남쪽 구슬에 투영된다. 위의 구슬은 아래 구슬에 투영되고 아래 구슬은 위의 구슬에 투영된다. 정신의 구슬은 물질의 구슬에 투영되고 물질의 구슬은 정신의 구슬에 투영된다. 인간의 구슬은 자연의 구슬에 투영되고 자연의 구슬은 인간의 구슬에 투영된다. 시간의 구슬은 공간의 구슬에 투영되고 공간의 구슬은 시간의 구슬에 투영된다. 동시에 겹겹으로 서로서로 투영되고 서로서로 투영을 받아들인다. 총체적으로 무궁무진하게 투영이 이루어진다 (인드라망생명공동체)

이 비유는 화엄종의 제 삼조(三祖)인 법장(法藏)이 측천무후(則天武后)에게 들려주었던 ‘거울로 도배된 방’의 모습과 같은 것이다. 츠앙, 화엄철학, 73-75쪽 참조.

천장도 바닥도 모두 깨끗한 거울로 도배된 방 한 복판에 불상과 횃불이 놓여 있는 모습을 상상해보라. 한 마디로 환상적일 것이다. 모든 거울 안에는 다른 거울 안에 비취고 있는 불상과 횃불이 다시 비쳐지고 있다. 그것도 끝없이..... 거기에다 맑은 수정공을 하나 더 두었다고 하자. 그 수정으로 된 공 안에는 모든 거울에서 반사해내고 있는 모든 것들이 다 들어가 빛난다. (온통 얽힌 세상 - 불교적 관계론)

부처는 개개인이 이러한 상호의존의 원리를 깨달을 때, 세상이 바뀔 것이라 보았다. 부처가 말했던 자비심이란 바로 이 깨달음에서 시작되는 것이다. 현대의 네트워크의 과학은 과연 인류에게 이를 넘어서는 수준의 가르침을 줄 수 있을까.

책문 : 웹2.0을 어떻게 시민주권운동에 활용할 수 있는가

Thursday, March 20th, 2008

책문 - 시대의 물음에 답하라

그대가 재상이라면, 나라를 어떻게 다스리겠는가

조선시대 과거시험의 마지막 관문인 '책문'. 이는 "당면한 정치 현안에 대한 국가정책(策)은 어떠해야 하는가?" 를 묻는 시험, 곧 국가의 나아갈 바를 묻는 정치적 관문이자, 왕의 정치 파트너를 고르는 방식이었다.

"지금 가장 시급한 나랏일은 무엇인가"(광해군)", "처음부터 끝까지 잘하는 정치란 어떤 것인가"(중종), "인재를 어떻게 구할 것인가"(세종), "정벌이냐 화친이냐"(선조) 등의 질문에서 보여지듯, 책문에서 왕은 당대의 문제를 솔직하게 드러내며 절박하게 물었고, 이에 젊은 인재는 정치적 목숨을 걸고 정면으로 답했다.

요며칠간 저는 마치 시대의 물음에 답해야 하는 젊은 선비가 된 듯한 꿈을 꾸었습니다.

책문 : 웹2.0을 어떻게 시민주권운동에 활용할 수 있는가 - 노무현

그리하여 아직 부족하지만 이제 대책을 올립니다. 이제 시작인만큼, 계속되는 소통을 통하여 더 좋은 생각으로 발전시키면 하는 바램입니다.

시민주권운동과 웹2.0에 대한 개념과 그에 대한 이해는 지금 계속해서 나아지고 있으니 자세한 논의는 또 따로이 진행하도록 하고, 간략하게 기본적인 정리만 하도록 하겠습니다. 먼저 웹2.0의 모토는 세가지로 요약됩니다. '참여, 공유, 개방'. 그리고 일찌기 저는 '퇴임하는 노무현 대통령님께'라는 글을 통해 시민주권론을 이렇게 정리해본 바가 있었습니다.

시민주권론은 깨어있는 한명 한명의 시민들이 대통령, 국회의원과 같은 정치인의 수준에서 사고하며 행동해야 한다고 주장합니다. 그렇게 각성되어 참여와 책임의 의식을 가진 시민들은, 정당운동을 거쳐 생각을 모으고 가다듬는 방법을 배우고, 정론운동을 통해 언론을 개혁하여 생각을 나누고, 전하고, 남을 설득하는 방법을 배운뒤, 분권과 지방자치운동을 통하여, 그 생각들을 현실 속에서 구현해 나간다는 것이 그 골자입니다.

그러면 이제 이렇게 요약된 개념들을 바탕으로 하여 어떻게 웹 2.0을 시민주권운동에 활용할 것이며, 예상되는 효과들과 여전히 남게되는 문제점에 대한 저의 생각을 적어보겠습니다.

웹에 기반한 시스템은, 분리되어 있지만 또 긴밀하게 연결된 두 개의 핵으로 구성됩니다. 이 둘 중에서 더 중요한 핵은 '정책의 위키피디아'(가칭)입니다. 그리고 또다른 하나의 핵은 현재 많은 게시판들 및 다음의 아고라, 개별 블로그들을 엮어주는 시스템을 결합한 '토론 시스템'(가칭)입니다.

먼저 가장 중요한 핵이 되는 정책의 위키피디아(가칭)에 대한 생각입니다. 이 곳은 위키피디아의 개념을 활용하여 구축되는, 한국 사회의 각종 제도, 정책, 법률들에 대한 방대한 정보가 담긴 시민사회의 브레인이요 국정센터가 됩니다. 기존에는 나라의 국정운영책임자만이 접할 수 있는 수준의 정보가 주권자 시민들에게 제공될 수 있게 되는 마당입니다. 노무현대통령께서 이러한 운동을 이끌고 있는 것은, 국정운영의 경험을 가진 시민공동체가 탄생된다는 것을 의미합니다. 이곳은 그리하여 또한 수많은 시민논객들의 학교로 기능하게 됩니다. 이 곳은 어떠한 제도에 대하여 찬성하는 사람도 사용하고, 반대하는 사람도 사용할 수 있는, 가장 공정하고 객관적인 정책과 제도의 백과사전이 되면 좋겠습니다.

그렇다면 이 정책의 위키피디아는 어떠한 콘텐츠를 가지고 있는가를 고민할 필요가 있습니다. 이곳은 읽는 사람이 국정운영의 책임자가 되었다고 가정하는 (즉 국민이 대통령...) 우리 시민사회의 브레인입니다. 따라서 누가 어떤 주장들을 무슨 근거로 하는지, 제도의 역사 및 그 제도와 관련된 다른 나라의 사정, 각종 전문 연구기관들의 견해, 한국에서 그 분야의 전문가들은 누구인지, 그것과 관련된 서적은 무엇이 있는지, 그리고 이 제도는 정부의 어떤 기관에서 담당하는지, 관련 법률은 무엇이며 누가 주도해서 만들었는지 체계적으로 기록합니다. 물론 이 제도 및 정책들이 다른 것들과 어떻게 연관되어 있는지를 밝히는 것은 필수적인 일입니다.

좀 더 구체적으로 들어가서, 일단 이 정책 위키피디아의 초기 데이터베이스는 참여정부가 생산한 '참여정부 정책보고서 77권' 으로 구성되면 좋을 것 같다는 생각입니다. 먼저 지금 PDF라는 감옥 속에 갇혀 있어, 전혀 새롭게 확대 재생산될 수 없는 형태로 되어 있는 이 자료들을 모두 끄집어 내고, 관련되어 있는 정책들의 관계망을 새롭게 그립니다. 참여정부의 책임자들이 이 일에 동참하는 것은 그래서 중요합니다. 그 다음, 이렇게 재가공된 자료들이 정책 위키피디아의 초기자료가 됩니다. PDF의 감옥에서 꺼내진, 이 각각의 엔트리들이 각종 검색엔진의 검색을 통해 쉽게 접근될 수 있도록 하는 것도 매우 중요한 일입니다.

이 정책의 위키피디아가 갖는 또 하나의 기능은 집단의 기억입니다. 위키피디아에 담길 제도, 정책, 법률과 관련된 정당, 정치인, 언론들의 발언들은 시민사회의 집단의 협업을 통해 계속 요약, 기록됩니다. 선거 때가 되었을 때 나오는 공약들, 중요한 이슈가 있을 때의 견해들을 기록하여, 시민사회 집단의 기억으로 삼아, 책임있는 위치에 있는 사람들이 책임있는 발언을 할 수 있도록 합니다. 그리하여 시민사회가 민주주의를 위협할 수 있는 권력집단들에 대한 감시를 할 수 있도록 합니다.

이러한 개념으로 정책의 위키피디아가 만들어지면, 이제 이를 바탕으로 하여 여론의 생산 및 배포 기능을 담당할 토론 시스템을 구축합니다. 이 토론 시스템은 현재 다음의 아고라와 같은 많은 인터넷 상의 게시판과 현재 다음에서 제공하고 있는 따로 떨어진 블로그들을 엮어주는 시스템을 결합하여 만들어집니다. 어느 정도 확립되어 널리 사용되고 있는 추천 및 반대 기능도 활용됩니다. 다수의 동의를 얻은 글들이 가장 눈에 띌 수 있게 배치되는 편집시스템도 요청됩니다. 그리하여 정책 위키피디아가 공정하고 객관적인 사전의 기능을 담당한다면, 이 토론 시스템은 이제 집약된 의견을 표출하는 입과 얼굴이 됩니다.

그렇다면 먼저, 이 토론 시스템과 정책 위키피디아가 어떻게 서로 유기적으로 결합될 것인지 생각해야 합니다. 이를 위하여 정책 위키피디아의 각 엔트리에 핑백과 트랙백 기능을 부착합니다. 그리하여 어떤 블로거가 이 정책 위키피다의 엔트리를 참조한다거나 혹은 이에 관련된 견해를 쓰게 되면, 정책의 위키피디아가 핑백을 받아 이를 수집할 수 있게 합니다. 그리하여 이 정책 위키피디아가 제공하는 정책 및 제도들의 관계망은 하나의 분과별 포럼 및 토론장을 제공하게 되고, 이 정책의 위키피디아에서 시작된 블로그의 견해들이 다시금 위키피디아로 수렴될 수 있게 하는 유기적인 시스템을 만듭니다.

이렇게 위키피디아와 연결되어, 이 토론장에 도달하게 되는 모든 견해들은, 그것이 이곳에서 제공되는 게시판을 통해 올라온 것이든, 아니면 따로이 독립되어 있는 블로그에서 온 것이든, 추천 및 반대 혹은 점수제라고 하는 평가 시스템 속에 들어오게 됩니다. 현재의 다음 블로그 시스템에서 사용하고 있는 별도의 가입절차를 없앤, 핑백 및 트랙백으로 이를 구현한다는 것이 중요합니다. 그리하여 이 의견들은 수많은 시민들의 눈을 통하여 평가받을 수 있고, 좋은 의견이 다수의 독자에게 전달될수 있는 집단지성을 구축하게 됩니다. 정책의 위키피디아는 다시 이들 좋은 의견들을 통하여, 콘텐츠를 확장하는 순환의 시스템이 만들어지게 됩니다.

그리하여 이제 '정책의 위키피디아'와 '토론 시스템'은 모두 집단지성을 활용한 시민사회가 웹에 가진 두 개의 센터가 됩니다. 이 시스템이 의도대로 잘 흘러간다면, 앞으로 정당이나 정치인이나 언론이 공적영역에서 옛날에 했던 발언과 다르다던가, 앞뒤가 안 맞는다던가, 근거가 전혀없는 황당한 주장들을 하게 되면 모두 처참한 패배를 맛보게 될 것입니다. 기록과 기억과 평가의 승리를 기대해 봅니다.

이렇게 하여 시민들의 참여가 활발해진다고 해도, 제 생각에는 정당이란 조직은 계속 필요할 것입니다. 정책의 성공은 단지 좋은 생각만으로 되는 것이 아니라 실현을 위한 전략이란 것이 필요하기 때문입니다. 주권자가 원하는 것을 실현해 줄 수 있는 전략을 짜는 것이 정치인과 정당의 임무 아니겠습니까. 기대할 수 있는 것은 시민사회에서 만들어진 정책들이 정당에 의해 채택되게 되는 일이 많아지는 것입니다. 그렇다면 앞으로의 정당들은 이렇게 시민들의 합의를 거쳐 만들어지는 의견들을 어떻게 채택하여, 하나의 유기적인 정책으로 다듬고 구체적으로 실현할 것인가에 대한 고민을 더 하고, 책임있는 의견을 내놓아야 할 것입니다. 정책 수요를 파악하고, 세련된 마케팅을 하고, 정책의 성공을 위한 치밀한 전략을 짜는 정당이 선택을 받게 됩니다.

이제 여기까지는 다소 밝은 전망만을 해보았습니다. 그러면 잠시 이러한 바램들을 접어놓고 해결해야 할 문제점들은 어떤 것이 있는가 언급을 해보겠습니다. 가장 큰 의문점 하나는 웹상에서 아무리 활발하게 시민주권운동이 타오른다고 해도, 그것이 실제로 오프라인의 현실로 이어질 수 있는가 하는 것입니다. 먼저 집단지성의 상징처럼 여겨지는 위키피디아의 사용과 관련된 통계를 볼 필요가 있습니다.

wiki.JPG

출처는 '위키피디아 활용 현황 및 활성화 요인'이라는 pdf 보고서입니다. 이 통계는 미국의 것이지만, 우리에게도 시사하는 바가 있습니다. 연령, 학력, 소득과 사용률의 관계를 눈여겨 보아야 합니다. 우리의 경우라면, 수도권과 지방, 도시와 농촌도 크게 관련이 있을 것으로 생각됩니다. 디지털 디바이드를 포함한 여러 측면에서의 양극화가 시민주권운동과 웹2.0 결합 모델의 성공을 크게 저해할 것입니다. 우리의 영향력이 미칠 수 없는 경우, 신문지와 9시뉴스의 영향력을 넘어서기 어렵게 됩니다.

그 다음으로 주권자들이 능동적으로 현실에 참여하지 못하게 하는 우리의 제도들도 고민해야 합니다. 당장 시급한 것으로 네티즌의 입을 막고 있는 선거법을 들 수 있습니다. 그리고 앞으로 향후 5년 내에 노대통령께서 제안하셨던 선거구제와 비례대표제에 관한 선거제도와 연임제 및 결선투표를 담은 개헌의 불씨를 한번 살려내야 합니다. 이 5년이 지나고 나면, 다시 대통령, 국회의원, 지방선거의 주기들이 뒤엉켜 버려서, 제도 개혁이 굉장히 힘들어 지게 됩니다. 이 5년 안에 한번 기회를 만들어서, 우리의 민주주의를 제도적 반석 위에 올려놓아야 합니다. 지금처럼 주권자들을 하나도 닮지 않은 대표성 없는 정치세력들은 모두 쫓아내야 합니다. 그래야만 우리의 똑똑한 젊은이들이 찍을 당이 없어서, 고개를 돌리는 불행한 사태를 막을 수 있을 것입니다.

목표를 좀더 명확히 해봅니다. 우리들의 첫번재 승부처는 2년후 지방선거입니다. 물론 이번 국회의원선거부터 우리들의 집단기억이 작동되기 시작해야 할 것입니다. 그것이 우리의 성공 가능성을 높여줄 것입니다.

참여하는 시민, 깨어있는 시민, 책임있는 시민, 행동하는 시민들이 세상을 바꿉니다. 우리도 세계민주주의 역사 한번 다시 써봅시다. 합리적이면서도 정이 넘치는 사람 사는 세상을 만들어 보아요.

다시 좋은 의견들을 기다리겠습니다.

오늘도 세미나 한 장면 - 'No-Ghost' 정리

Tuesday, March 18th, 2008

오늘도 세미나 발표가 있었습니다. 오늘의 주제는 no-ghost theorem. '유령이 없다'는 정리? 한국말로는 뭐라고 해야할지 모르겠네요.

게을러야 생각도 많이 하고 수학도 잘 한다는데, 요즘 좀 정신없어서 큰 일이네요. 근데 혹시나 '리만의 제타함수'시리즈 기다리는 분 없죠? 수학블로그라고 뻥만 쳐놓은거 같아서 이것참.

어머나, 저도 노짱 보고 싶어요 ^^

Sunday, March 16th, 2008

블로그 대박났어요. 제가 사랑하고 존경하는 노무현대통령님께서 저를 만나고 싶다네요. 대통령님 칭찬 잔뜩 늘어놓은 곳에, 살짝 스쳐지나가듯이 미세하게 언급한 제 브라우저 자랑에 눈이 가셨나봐요. 누가 매니아 아니랄까봐. ^^

노대통령님께서 '함께 생각해 봅시다'에 네번째 올리신,
진짜 꾼인가 봅니다. 한 번 만나고 싶습니다-공부하며 진화하는 지식공동체(사람 사는 세상)입니다.

진짜 꾼인가 봅니다. 한 번 만나고 싶습니다. -노무현-

정치에 대해서도 보통 실력이 아닌 것 같습니다만, 저는 웹 도구에 대한 언급에 관심이 더 갑니다. 지금 저는 민주주의 2.0이라는 사이트를 기획하고 있는데, 저와 개발 팀의 능력만으로는 좋은 사이트를 만들기가 어려울 것이라는 생각을 가지고 있습니다. 얼마 전 게시판에 올라 온 글 중에 프로그램 만드는 과정에서 꾼들을 참여하게 하자는 제안이 있었는데 그 때는 너무 바빠서 응답을 하지 못했습니다. 그러던 중 이 글을 보았습니다. 도움을 구할 수 있겠다는 생각이 들었습니다. 개발 팀과 의논하여, 일단 베타 버전을 올려 놓고 여러분이 참여할 수 있는 방안을 의논드리려고 합니다.

근데 제가 당장 발등에 불이 떨어진게 있어서요. 바로 답장을 올리지는 못하고, 일단 오늘은 자랑하는 포스팅만 합니다. 며칠안으로 관련분야 공부 제대로 한번 하고 답장드릴께요. ^^ 엄마한테 자랑해야지.