정규분포표는 왜 필요했나

정규분포라고 고등학교 확률과 통계 과정에 등장한다. 평균이 0, 표준편차가 1 인 정규분포를 특별히 표준정규분포라고 한다. 다음과 같이 생겼다.

그 확률밀도함수는

[math]\frac{1}{\sqrt{2\pi\,}} \, e^{-\frac{x^2}{2}}[/math]

으로 주어진다. 이 함수, 특별한 녀석이다. 어디에나 있다. 사회학을 하는 사람도 이 녀석을 잘 알고,(The Bell Curve), 통계학을 하는 사람들도 이 녀석(normal distribution, central limit theorem)을 잘 안다. 물리학을 하는 사람들도 잘 알 것이다(heat equation). 나는 세타함수에서 이 녀석을 본다. 얘는 도대체 뭔데 동네방네 나타나는 것일까? Ubiquity of Heat Kernel or Gaussian(normal) distribution. 공부할 가치가 있는 좋은 소재라 생각된다. 앞으로 종종 이야기를 쓰도록 하겠다.

다시 고등학교 얘기로 돌아가면, 정규분포를 배우면 그 다음 정규분포표 읽는 법을 배우게 된다. 정규분포표는 이렇게 생겼다.

결국은 위에 써놓은 함수를 적분한 값을 표로 만들어 놓은 것이다. 내가 하고 싶은 질문은 이것 - 고딩수학은 왜 이 녀석의 부정적분은 안 가르쳐주고, 표만 딸랑 가르쳐준 것일까?

What is ...
[math]\int e^{-\frac{x^2}{2}} dx [/math]
Express the answer in terms of functions you know

여기엔 어마어마한 수학의 이야기가 있다. 다음편이 언제 나올지는 모르나 아무튼 이야기는 계속된다.

Tags: , ,

7 Responses to “정규분포표는 왜 필요했나”

  1. gok01172 says:

    다음편 보내주십사 합니다 ㅋㅋ
    제가 정석 보면서 항상 궁금했던게 정규분포걸랑요

  2. pythagoras says:

    gok01172/ 무엇이 궁금한지 좀 더 자세히 말씀해주세요.

  3. 피글링 says:

    가장 궁금해지는 순간에 끊어져 버렸네요. 다음편 기다립니다^^

  4. pythagoras says:

    피글링/ 조만간 쓸 수 있도록 하겠습니다.

  5. 애기똥풀 says:

    부정적분이 불가능하다...가 답인가요? ㅇㅅㅇ

  6. pythagoras says:

    애기똥풀/ 부정적분은 가능한데요. 연속함수는 언제나 부정적분이 존재하지요. 문제는 표현에 있습니다.

    5차방정식 이야기를 들어보았나요?

  7. 애기똥풀 says:

    어떤 느낌인지 알 것 같습니다 -
    그러니까 함수를 초등함수(맞나 모르겠네요)로는 나타낼 수 없다 - 는 것과 비슷한 것인가요?