숫자 12 (3)

[math]
\left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & 1\\
\end{array}\right)^1 = \left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & 1\\
\end{array}\right)
[/math]

[math]
\left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & -1\\
\end{array}\right)^2 = \left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & 1\\
\end{array}\right)
[/math]

[math]
\left(\begin{array}{rr}
0 & -1 \\
1 & -1\\
\end{array}\right)^3 = \left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & 1\\
\end{array}\right)
[/math]

[math]
\left(\begin{array}{rr}
0 & -1 \\
1 & 0\\
\end{array}\right)^4 = \left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & 1\\
\end{array}\right)
[/math]

[math]
\left(\begin{array}{rr}
0 & -1 \\
1 & 1\\
\end{array}\right)^6 = \left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & 1\\
\end{array}\right)
[/math]

문제 : [math]2 \times 2 [/math] 정수 행렬[math]A[/math]에 대하여, [math]A^n=I[/math] 이 되는 가장 작은 자연수 [math]n[/math]을 찾았다. 그러면 [math]n[/math]은 12의 약수임을 보여라.

5는 뭐가 꿀리는 걸까.-

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