Archive for April, 2007

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Thursday, April 26th, 2007

\alpha \beta \gamma \delta \epsilon (\varepsilon) \zeta \eta \theta
(\vartheta) \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \rho \sigma \tau \upsilon
\phi (\varphi) \chi \psi \omega

[math]\alpha \beta \gamma \delta \epsilon (\varepsilon) \zeta \eta \theta
(\vartheta) \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \rho \sigma \tau \upsilon
\phi (\varphi) \chi \psi \omega[/math]

A B \Gamma \Delta E Z H \Theta I K \Lambda M N \Xi O \Pi P \Sigma T \Upsilon
\Phi X \Psi \Omega
[math>]A B \Gamma \Delta E Z H \Theta I K \Lambda M N \Xi O \Pi P \Sigma T \Upsilon
\Phi X \Psi \Omega[/math]

\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
[math>]\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}[/math]

\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
[math>]\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}[/math]

\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
[math>]\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}[/math]

\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
[math>]\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}[/math]

\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
[math>]\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}[/math]

\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
[math>]\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}[/math]

\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
[math>]\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}[/math]

숫자 12 (3)

Wednesday, April 25th, 2007

[math]
\left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & 1\\
\end{array}\right)^1 = \left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & 1\\
\end{array}\right)
[/math]

[math]
\left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & -1\\
\end{array}\right)^2 = \left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & 1\\
\end{array}\right)
[/math]

[math]
\left(\begin{array}{rr}
0 & -1 \\
1 & -1\\
\end{array}\right)^3 = \left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & 1\\
\end{array}\right)
[/math]

[math]
\left(\begin{array}{rr}
0 & -1 \\
1 & 0\\
\end{array}\right)^4 = \left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & 1\\
\end{array}\right)
[/math]

[math]
\left(\begin{array}{rr}
0 & -1 \\
1 & 1\\
\end{array}\right)^6 = \left(\begin{array}{rr}
1 & 0 \\
0 & 1\\
\end{array}\right)
[/math]

문제 : [math]2 \times 2 [/math] 정수 행렬[math]A[/math]에 대하여, [math]A^n=I[/math] 이 되는 가장 작은 자연수 [math]n[/math]을 찾았다. 그러면 [math]n[/math]은 12의 약수임을 보여라.

5는 뭐가 꿀리는 걸까.-

플라톤의 구라에 대하여

Monday, April 23rd, 2007

플라톤은 티마이오스에서, 우주가 4가지의 원소로 구성되어 있다고 했다. 불;공기;물 그리고 땅이 그것이다.

기억이 맞다면, 중학교 1학년 수학에서, 정다면체는 다섯개뿐이라는 것을 배운다. 이것은 고대 그리스가 인류에게 남긴 위대한 수학적 발견인데, 정다면체를 영어로 Platonic Solids 라고 한다. 플라톤이 직접 이것을 발견한 것은 아니었지만, 이렇게 플라톤의 이름이 여기에 붙게 된 것은 아마도, 플라톤이 위의 티마이오스에서, 각각의 원소를 각각의 정다면체에 대응시켜 놓았기 때문일 것이다. 불=정사면체, 공기=정팔면체, 물=정이십면체, 땅=정육면체 그리고 하나 남은 정십이면체는 우주전체이다.

(more...)

숫자 12 (2)

Monday, April 23rd, 2007

주의 : 미적분학 배우는 대딩 1학년은 보지 말 것-
참고로 이것은 물리학임...

목표는

[math]\sum_{n=1}^{\infty} n =1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + \cdots = -\frac{1}{12}[/math]

을 증명하는 것임.

(more...)

숫자 12

Saturday, April 14th, 2007

[math]\sum_{n=1}^{\infty} n =1 + 2 + 3 + 4 + 5 + \cdots = -\frac{1}{12}[/math]

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