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December 23, 2007
사과는 별을 싣고... 사과를 가로로 자르는 일은 흔치 않기 때문에, 사과의 이런 단면은 참 낯설다. 사과 속에 별이...
December 21, 2007
계속되는 세미나 준비 싸부의 제자인 친구와 둘이서 나의 연구실에서 세미나를 했다. 싸부가 스물여섯살일 때 쓴 (젠장!!) 역사적 페이퍼...
December 18, 2007
좀툴 작품전 - DNA, Buckminsterfullerene(C60), Geodesic Dome 며칠 전 주문했다던 좀툴이 배달와서, 좀 갖고 놀았습니다. 갖고 놀아본 소감 - 이 장난감은 위대합니다....
December 17, 2007
즐거운 세미나 준비 다음 학기에 할 등각장론의 세미나 준비를 시작하고 있다. 어떻게 진행이 될지 아직은 그림이 잡혀있지 않지만,...
December 16, 2007
대중문화 속의 라마누잔 라마누잔(1887-1920) 은 인도의 전설적인 천재 수학자이다. 정규교육을 거의 받지 않았으나, 독창적인 연구로 무수히 많은 업적을...
December 13, 2007
Hurwitz의 정리: Compact Riemann Surface의 Automorphism group 수학에서 하나의 정리를 한편의 예술작품으로 보는 관점은, 공부하는데 유용하다는 것을 점점 느낀다. 수학을 대하는 자세도...
December 12, 2007
좀툴 주문 한국말로 좀툴이라고 하니까, 어감이 별로 안 좋은데, 좀툴은 zome tool 이라고, 정다면체, DNA를 비롯한 분자...
December 10, 2007
오늘은 자코비 님 생신 칼 구스타프 자코비는 1804년 12월 10일 태어났다. 그는 19세기 세계 문명의 센터였던 독일이 낳은, 역사...
December 3, 2007
싸부가 제안한 프로젝트 싸부가 하나 생각해 보라고 한게 있어서, 싸부의 옛 논문을 하나 찾아 읽으려 하고 있다. 제목...
December 2, 2007
역사 속 문헌과 함께 하는 수학 퀄을 끝내고 맞은 주말, 상처받은 몸과 마음을 치유할겸, 선현들의 글 속에 담긴 수학의 자취를 되짚어...
November 29, 2007
퀄 후기 오늘 아침에 퀄 시험(qualifying exam)을 봤다. 시험은 싸부를 비롯한 수학과 교수 3명과 물리과 교수 1명으로...
November 23, 2007
퀄 D-6 추수감사절 연휴로 학교가 텅 빈 가운데 나의 퀄시험은 6일 앞으로 다가왔다. 좀처럼 긴장이 안되더니, 오늘...
November 19, 2007
뇌는 대수기하를 몰라도 눈은 대수기하를 안다 - 원근법 머리도 식힐겸 해서 책을 좀 읽다가 르네상스 시대의 화가들이 당대에 개발한 강력한 툴인 원근법을 이용해...
슈워츠-크리스토펠 변환을 보며 복소해석학의 리만 사상 정리 에 의하면, 아래 그림과 같은 단위원과 별모양(pentagram) 사이에는 전단사 복소해석함수가 존재한다....
November 9, 2007
유한단순군 시간을 말하다 19세기, 20세기를 지나며 수학과 물리학이 말하고 있는 바는 대칭 혹은 symmetry의 개념이야말로 인류가 일군 지식을...
October 29, 2007
에셔와 비유클리드 기하학 에셔는 위와 같은 그림을 그렸다. 그림의 제목은 Circle Limit III 위키피디아에 에셔에 관한 엔트리에는...
October 25, 2007
오늘의 토크 - 나도 UCC 대학원생들을 대상으로 발표를 하나 했다. 제목은 is an almost-integer. 예전에 포스팅했던 숫자 163, 숫자 163(2),...
October 22, 2007
싸부와의 대화 오늘은 싸부의 다른 제자 한명과 함께 싸부에게 가서, 다음 학기에 등각장론(conformal field theory)에 대한 세미나를...
October 21, 2007
박사가 사랑한 수식 - 오일러 탄생 300주년 포스팅 수학자 중에 오일러라는 분이 계시다. 이 분이 1707년 4월 15일에 태어나셔서, 올해가 그 300주년이 되는...
September 30, 2007
고교 수학의 명장면 (2) 오랜만에 고교수학의 명장면 다음 편을 쓴다. 고교수학의 명장면 (1) 고교수학에 조합(combination)이라는 개념이 있다. 1부터 42...
September 16, 2007
꽃은 왜 아름다운가 2007년 9월 2일 (일) 밤 8시, KBS 스페셜은 '꽃의 비밀' 이었다. 꽃의 비밀 3 -...
August 25, 2007
플라톤의 '동굴의 비유'를 읽고 - 빛에 대한 소고 플라톤의 국가 제 7권에 '동굴의 비유'라는 것이 있다. 소크라테스의 입을 통해 전해지는 그 비유를 요약하자면...
August 4, 2007
어떤 나라를 만들고 싶으십니까? 이것은 얼마 전에 베트남에서 열린 2007 국제수학올림피아드의 결과입니다. 코리아 팀은 남과 북이 합쳐서 세계에서...
August 3, 2007
러셀의 자살을 막은 것은 러셀의 자서전에는 청소년기에 관한 이러한 증언이 있다. There was a footpath leading across fields to...
July 28, 2007
콘택트 고등학교 때 봤던 영화였는데, 아주 좋아했다. 대학에 갈 때, 기초과학계열로 지원을 하고 나서, 뭘 물어보는지도...
July 26, 2007
Kissing Number 동전을 가지고 실험을 해 보면, 동전 하나를 가운데에 놓고, 주변에 최대로 둘 수 있는 동전의...
July 17, 2007
하디를 넘어서 영국 수학자 하디가 쓴 '어느 수학자의 변명'은 다음과 같은 문단으로 시작한다. It is a melancholy...
A4 와 루트2 A4 종이의 사이즈는 mm 으로 210 × 297 가 된다. 이 길이의 비율을 계산해 보면,...
July 10, 2007
수학과 나라의 장래 며칠전 대학생이 적분도 모른다고 뉴스가 포털 대문에 오르는 등 난리를 쳤다. 동아일보는 "적분기호 ∫ 모르는...
July 1, 2007
나도 이런거 읽고 싶다 ㅠ.ㅠ 위튼의 preprint가 며칠 전에 올라왔는데, abstract도 무슨 말인지 모르겠다 흐흑. Title: Three-Dimensional Gravity Revisited Authors:...
June 12, 2007
양주동의 '몇어찌' 향가 번역으로 유명한 자칭 국보 양주동 선생의 수필 '몇어찌'를 소개한다. 중학교에 들어가서 '맞꼭지각은 서로 같다'는...
June 1, 2007
어익후 싸부님 뉴스에 났네 요건 한국일보 기사 자폐아 중에는 사회적 관계에는 서투르지만 수학 계산이나 암기에는 뛰어난 이들이 종종 있다....
May 23, 2007
보셔드 -_- 블로그를 시작했네 -_- 아이고. 보셔드가 포스팅하면 타오는 코멘트를 달아요. 난 몰라 -_-...
May 9, 2007
석호필처럼 멋진 사람이 되려면 Geometry, 지오메트리의 지오를 중국에서 소리를 그대로 옮겨 기하학이란 말이 탄생하였다. 도올은 며칠전 중앙일보 도올고함이라는 칼럼에...
May 3, 2007
숫자 24 와 Leech lattice 보셔드는 이런게 기록됐는지도 모를꺼야. 아무튼 이런 좋은 말들은 좀 적어둘 필요가 있다. Is it possible...
April 25, 2007
숫자 12 (3) \left(\begin{array}{rr} 1 & 0 \\ 0 & 1\\ \end{array}\right)^1 = \left(\begin{array}{rr} 1 & 0...
April 23, 2007
플라톤의 구라에 대하여 플라톤은 티마이오스에서, 우주가 4가지의 원소로 구성되어 있다고 했다. 불;공기;물 그리고 땅이 그것이다. 기억이 맞다면, 중학교...
숫자 12 (2) 주의 : 미적분학 배우는 대딩 1학년은 보지 말 것- 참고로 이것은 물리학임... 목표는 을 증명하는...
April 14, 2007
숫자 12 who are you ?...
January 21, 2007
숫자 163 (4) 이제는 어서 이야기를 끝내는 쪽으로 가야겠습니다. 그래야지, 또다른 재밌는 얘기들을 시작할 수 있지 않겠습니까? 다시...
January 14, 2007
숫자 163 (3) 사람들은 수학에는 논쟁이 존재하지 않는다고 생각합니다. 그러나 수학적 결과 그 자체에 대해서 논쟁이 존재하지는 않는다...
January 11, 2007
숫자 163 (2) (숫자 163에서부터 계속) 버트런드 러셀은 말했습니다. Mathematics possesses not only truth, but also supreme beauty...
January 10, 2007
숫자 163 이제 수식 표현의 문제가 거의 해결되었으므로, 수학 블로깅이 시작돼야겠지요? 과연 숫자 하나가 얘기 꺼리가 될...
January 8, 2007
블로그, TeX 을 장착하다 간단한 테스트 Solve Answer 오호호 좋아라. 여기서, . 아싸... 다음 네 개의 글을 참조하였음. Creating...
November 26, 2006
필사즉생 필생즉사 19세기의 위대한 수학자 자코비는 이렇게 말했다. Young mathematicians ought to be pitched "into the icy...
November 13, 2006
쇠귀에 경읽기 에드워드 위튼이 와서 3일간 강연을 한다. 오늘 첫 강연이 있었는데, 보셔드가 나와서 막 농담을 하면서...
November 11, 2006
27 lines on smooth cubic surface in P3 이틀동안 고통스럽게 증명 하나를 읽었다. A smooth cubic surface over an algebraically closed field is...
November 8, 2006
Hypergeometric Functions, My Love 복소해석학의 고전인 Ahlfors의 "Complex Analysis" 는 hypergeometric differential equation 에 대한 섹션으로 끝이 난다. 이렇게...
October 26, 2006
보셔드에게 한발더 오후에 보셔드 교수에게 찾아가서 다음 학기에 지도를 받으며 리딩 코스를 하고 싶다고 했다. 책 세권을...
October 14, 2006
고교 수학의 명장면 (1) 코앞에 닥친 입시 때문에 억지로 수학을 공부해야만 하는 고딩들이 아닌, 학교공부 다 끝내고 이제 사회...
October 12, 2006
숫자 24 박사가 사랑한 수식 이라는 일본 영화가 있다. 기억이 80분밖에 지속되지 않는 수학자의 이야기인데, 아무튼 여기...
September 26, 2006
Oh, Beautiful ! 오늘은 같은 복소해석 강의를 듣는 수학과 친구 여러명과 함께 내일 제출해야 할 숙제 문제를 풀었다....
September 13, 2006
수학이 재밌을 때 이번 학기엔 복소해석학을 듣고 있다. 세 과목을 들으라고 해서, 그나마 하나는 좀 가볍게 한다고 넣었는데,...
May 12, 2006
코딩 이론을 살짝 맛보고 코딩 이론의 중요한 한 문제는 '에러가 발생할수 있는 채널을 통하여 통신을 할때, 송신자는 어떤 방식을...
April 21, 2006
저는 올 여름 버클리로 갑니다 고민중이라고 포스팅한 뒤, 결정했다는 포스팅을 안 해서, 혹 궁금해 하시는 분이 계실까봐 올립니다. 저는 지금...
March 25, 2006
버클리 쪽으로 ... 버클리, 예일, 미시간을 놓고 고민을 하다가, 버클리 쪽으로 생각이 정리되고 있다. MSRI 에 세워진...
March 4, 2006
Riemann Surface 세미나 오후에 두시간동안 칠판앞에서 리만곡면 세미나의 두번째 토픽을 발표했다. 다른 자리에서 사람들을 만나면, 할말이 없어서...
February 16, 2006
고민이 시작되다 버클리에서 떴다. Congratulations! You have been (unofficially) admitted to the UC Berkeley Mathematics PhD program...
February 10, 2006
난 이제 무엇을 하지? 축하해 주신 모든 분들께 감사를 드린다. 아직 여러 학교의 발표가 남아 있어, 어디로 갈게...
February 9, 2006
드디어 어드미션! 뭔가 올 것만 같은 밤이었다. 일어나자마자, gmail을 열었는데, 메일이 한 통 있다. 제목: Admission...
January 21, 2006
수학자의 화엄경 읽기 - 인드라망 요즘 나는 Indra's Pearls 라는 책을 멀리 미국에서 직접 구해서 잼나게 읽고 있다. 인드라의 진주라...그게...
December 1, 2005
한번 질러보자... I want to understand its seemingly similarity to the Dirichlet’s theorem in view of the...
November 23, 2005
원서 1진 발송 드디어 유학 원서 1진 - 프린스턴 - 이 발송되었다. 프린스턴이 혼자서만 데드라인이 유난히 빠르다. 덕분에...
November 8, 2005
SOP 쓰는 밤 데드라인이 어느새 꽤 가까이 다가와 있다. 사람들은 늘 미리미리 하라 말하지만, 내가 이제까지 겪은 데서...
August 17, 2005
몬스터와의 대혈투 Vertex Operator Algebras and the Monster 를 읽고 있는데, 오늘 밤엔 아주 약간의 진전이 있었다....
April 24, 2005
만물은 정녕 수인가? 대략 2600년전 피타고라스는 말했다. '만물은 수다' 라고... 피타고라스는 이러한 신념을 종교적으로 가졌던 사람으로 실제로, 이러한...
March 27, 2005
Snake Lemma 호몰로지대수 수업시간에 snake lemma 의 증명이 숙제로 나왔다. A4 앞뒤로 세장이 들었다. 필요한 아이디어랄...
December 18, 2004
수학이 살아야 나라가 산다 목요일로 2004학년도 2학기의 모든 과목의 시험이 끝났다. 오랜만에 얻은 한가함이 무척이나 좋다. 책을 한 권...
December 7, 2004
별이 지다 복소다양체 수업시간에 1st Chern Class 라는 것을 배운지 얼마 되지 않았는데, 그 Chern.... Shiing-shen Chern...
August 4, 2004
이세끼... Iseki's Formula 웃어야 할지 울어야 할지 ......
July 16, 2004
직업 분류에서의 수학자 한국 표준 직업 분류에 따르면, 1 전문가 11 과학 전문가 111 자연과학 전문가 1111 수학자...
July 14, 2004
블코에 뜬 구글 문제 이 수학문제를 풀어야 입사지원 된다? 로 트랙백 7427466391.com에 나와 있는 문제는 다음과 같습니다. Congratulations. You've...
June 30, 2004
자기 전에 : 수학책 보다가 내일 오후엔 친구들과 만나서 수학공부를 하기로 했다. 이미 2주일전에 잡아둔 계획이었다. 책을 어디까지 읽어오기로 정해놓은...
May 3, 2004
옛 홈피를 되살리며 그러므로 지금부터 대략 3년전 쯤에 만들었던 나의 첫 홈페이지 Proofs from The Book을 다시 웹으로...
March 6, 2004
루트2가 무리수인 이유 지금 내옆엔 스캐너가 있다. 그래서 그냥 한번 해봤다. Square root of 2 is irrational참조...
January 26, 2004
연습문제에 대한 단상 요즘 친구와 함께 공부하고 있는 수학책은 Jurgen Neukirch이라는 사람이 쓴 Algebraic Number Theory 이다. 정한...
December 3, 2003
뉴스와 함께 다시 읽는 고전 하디의 '어느 수학자의 변명' 먼저 며칠 전 뜬 신문기사를 하나 읽어 보세요. 기사링크 화제가 되었으니, 문제가 무언지도 한 번...
November 5, 2003
가우스의 '놀라운 정리' 우리가 딛고 있는 땅은 오르막 내리막도 있고 울퉁불퉁하긴 하지만, 그래도 대체적으로 평평합니다. 그러나 사실 지구는...
October 30, 2003
한 중국인 수학자와 대한민국 제가 이 글에서 하고 싶은 이야기는 '싱솅천'이라는 중국인 수학자와 대한민국이라는 나라가 어떻게 연관되어 있을 수...
October 12, 2003
좋은 수학 교육의 필요성에 대하여 초등학교 3학년인 사촌동생(일란성 쌍둥이 숙녀들)과 밥을 먹으며 얘기를 하다가, 초등학교 3학년이 1+1=2 를 이해하지 못하면...
August 28, 2003
싱솅천과의 인터뷰 이 인터뷰는 미수학회의 Notices에서 구해 허접하나마 직접 번역한 것입니다. 원문은 pdf 파일로 이 곳에서 확인할...
February 20, 2003
The classification of finite simple groups Never before in the history of mathematics has there been an individual theorem whose proof...
February 16, 2003
뉴턴과 케플러 I seem to have been only like a boy playing on the seashore and diverting...
May 24, 2001
편지 나는 도서관에서 책을 한 권 빌려왔다. 책 이름은 ' The Geometry of SpaceTime' 이다. 부제는...
May 17, 2001
하늘의 이차곡선 한국의 고등학교에서 물리를 배우는 사람은 만유인력의 법칙에 대해서 공부를 한다. 그리고 나선 그 공식을 가지고...
December 23, 2000
Calculus 케일리와 해밀턴의 정리라고 했던, 행렬에 대한 공식을 아직도 기억하고 있으려나. 하긴 과외를 해서 돈을 벌려면...
December 4, 2000
자신의 몫 혼자다... 아무리 익숙하다고 해도,힘들다는 사실에는 변함이 없다. 자신을 데리고 가는 것은 자신의 몫. 어쩌면 나만...
December 1, 2000
상산관 강연이 있네 이따가 한 번 가봐야지.. 리만 가설이 나온지 올해로 백사십년인가.. 문제는 간단한데 ... 저런 문제 한...
November 5, 2000
11개월의 씨름 고등학교 3학년 때부터, 심심할 때 아무 책이나 뒤져서 뽑아 풀던 수학 문제들을 노트에 적어 왔다....
October 23, 2000
가우스 '우리가 이 논의로부터 가우스가 이론가나 논리라기보다는 실험적인 수학자였음을 알 수 있다는 것이다. 가우스의 수학적 연구의...
October 9, 2000
Introduction to.. 대학에 들어온 지 한 학기는 이미 지났고, 두번째 맞은 학기도 조금 있으면 반을 채우게 된다....
August 25, 2000
바로잡힌 오류 식당에서 홀로 밥을 먹고 있었다. 혼자 있는 밥을 먹는 시간엔 언제나 그렇듯이, 나의 머릿속은 여러가지...
August 24, 2000
소중한 경험 무엇인가를 스스로 해냈다는 것만큼 강렬한 자극을 주는 것은 그리 흔치 않다. 내 손으로 증명을 했다는...