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숫자 163 (2)
2007년 01월 11일 23시16분

(숫자 163에서부터 계속)

버트런드 러셀은 말했습니다.

Mathematics possesses not only truth, but also supreme beauty

한국의 중고딩들이 어떻게 수학을 공부하는지 뻔히 다 아는데, 수학이 아름답다고 ????!!!! 그것도 슈프림 피자도 아니고 뷰티라니,,, 이런 망언이 또 어디 있습니까?

e^{\pi%20\sqrt{163}} - 262537412640768744 \approx 7.5 \times 10^{-13}

지금 미스테리를 간직한 식이 눈앞에 놓여 있습니다. 만약에 저것이 우연이 아니고, 필연이라는 사실을 설명할 수 있다면, 사람들은 수학이 아름다울 수도 있다는 사실을 공감할 수 있을까요?

궁금하시겠지만 오늘도 역시 제기된 질문에 바로 답을 하지는 않고, 다른 이상한 현상 하나를 더 보여드릴까 합니다. 한번에 다 보여주면, 제가 뭐갖고 장사할 수 있겠습니까?

오늘의 주인공은 저 녀석들보다는 좀 단순하고 덜 무섭게 생긴

x^2+x+41

이 되겠습니다. 어제꺼는 그래도 고딩 수준을 요구하는 것이었고, 오늘은 중딩 수학입니다.(아 혹시, \pi 라던가, e 에 대해 좀 친밀감이 떨어진다던가 불편함을 느끼신다면, 살짝 무기명 코멘트를 다시면, 그 부분에 대해 따로 또 포스팅을 하겠습니다)

그럼 f(x)=x^2+x+41 이놈은 뭐가 있나 한번 구경을 해봅시다.

x=0,1,2,\cdots, 39 일때, f(x)=x^2+x+41 의 값을 계산해보면,
41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523, 1601 을 얻게 됩니다. 신기하게도 이 녀석들은 모두 prime number 소수 즉, 1과 자기 자신외에는 약수가 없는 수가 됩니다. x=40 일 때는, f(40)=1681=41^2 이 되어, 그 규칙이 깨지게 됩니다. 41대신에, 다른 작은 수를 가지고 실험을 해 보면, 다른 녀석들보다도, (2,3,5),11,17,41이 특별히 이와 비슷한 좋은 결과를 준다는 것을 발견할 수 있을 것입니다.

그런데 왜 163 이 주인공이라고 얘기를 하다가, 갑자기 다른 얘기를 하고 있죠??? 오랜만에 한번, 옛 시절도 한번 생각해 볼겸, 이차방정식 한번 풀어보세요.


오늘의 숙제 : x^2+x+41=0 의 해를 구하시오.

163의 이상한 성질과 x^2+x+41 의 이상한 성질은 관련이 있을까요? 없을까요? 이걸 궁금해 하는 사람은 지금 수학 세계의 인연연기에 대해 고민하고 있는 것입니다. 정말 하등 어디 쓰잘데기가 없는 짓이죠.

그러니 이 얘기 계속 할까요? 말까요?

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코멘트
By: 고리 2007년 01월14일 00시24분

이것도 궁금해~~ㅋㅋ
재밌는걸 ㅎㅎ

By: bomber0 2007년 01월13일 21시13분

별로 신경써서 사용한 말이 아닌게 꼬투리가 잡히네. '보통' 저런 숫자를 계산해서, 정수에 저렇게 가까운 경우가 흔치 않기 때문에 '이상'하다고 생각할 수 있겠죠.

By: 쫌스키 2007년 01월13일 01시18분

163의 '이상한' 성질이라 함은 그 전에 쓴 포스트에서의 계산값이 정수에 가깝다는 거를 말하는거야? 그게 왜 이상한거야? 뭔가 '보통의' 기준이 있을 때 비로소 '이상하다'고 말할 수 있는 거 아닌가?
주어진 이차방정식 근 구해보니까 허수 부분의 계수에 루트 163이 달렸네.
둘 사이에 무슨 '부적절한'관계라도 있나. 안보여.
까막눈엔 아무것도 안 보인다 ㅡ.ㅡ 궁금하네 ㅋㅋ

By: 화종 2007년 01월12일 08시09분

흠.. ㅎㅎ 신기하네;; 163이 판별식에서 나온거구나..

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